复利：为什么越早开始储蓄越好

有人说爱因斯坦曾把复利称为“世界第八大奇迹”。这句话很可能是后人附会的，但道理是对的：让利息再生利息，一笔不起眼的储蓄也能慢慢变成一笔可观的财富。不过有一个前提：你必须给它足够的时间。下面讲讲复利是如何运作的，并附上可以在我们的复利计算器中自己验证的示例。

单利与复利

按单利计算时，收益始终以最初的本金为基数。10,000 元按 5% 的年利率投资，每年获得 500 元利息，年年如此，十年后共得 5,000 元。

按复利计算时，每年的利息会加入本金，并在之后继续产生利息。第一年，10,000 元按 5% 计算获得 500 元。第二年，利息按 10,500 元计算，得到 525 元。第三年按 11,025 元计算，依此类推。十年后，账户余额约为 16,289 元：利息是 6,289 元，而不是 5,000 元。十年间的差距看起来不大，但放到三十年或四十年，差距就会变得惊人。

这就是所谓的滚雪球效应：雪球滚得越久，长得越快，因为每滚一圈增加的那一层都与它当时的大小成正比。

时间：最关键的因素

假设有人每月存 1,000 元，投资于年收益率 4% 的产品，到 65 岁停止。根据开始储蓄的年龄不同，最终结果如下：

从 25 岁开始，利息远远超过投入的本金，占最终余额的近 60%。而从 55 岁开始，利息只占约 18%。

再看一个更能说明问题的对比：如果 45 岁才开始的人想和 25 岁开始的人一样投入 480,000 元，就需要连续二十年每月存 2,000 元。但他最终的余额只有约 727,700 元，比前者少了 43 万多元，而储蓄的总金额完全相同。差距完全来自留给利息发挥作用的时间。

72 法则：一个方便的心算技巧

想估算一笔钱按复利翻一倍需要多少年，只需用 72 除以年收益率：

• 年收益率 2%，大约 36 年翻倍；
• 3%，大约 24 年（10 万元变成 20 万元出头）；
• 6%，大约 12 年；
• 8%，大约 9 年。

这个法则反过来也成立，而且同样很有启发：如果每年通货膨胀率为 3%，放在不计利息的账户里的钱，购买力大约 24 年就会减半。

储蓄的三个杠杆

1. 时间

正如上表所示，这是最有力的杠杆。即使金额很小，早开始也比晚开始的大额储蓄更有分量。如果你有孩子，早早以他们的名义开设储蓄或投资账户，能让他们赢在起跑线上。

2. 定期投入

自动定投，哪怕金额不大，也会带来很大的不同。它让储蓄成为习惯，在价格波动的投资中平摊买入成本，也免去了一次性“凑”出一大笔钱的压力。最好的做法是在发工资后立即安排转账：先储蓄，再消费。

3. 收益率

从长期来看，收益率每提高一个百分点，结果都会明显不同。但更高的收益几乎总是伴随着更高的风险。有存款保险的储蓄账户安全性高，但收益有限；股票投资（例如通过指数基金）在长期内历史上带来过更好的回报，代价是短期内大幅波动，并存在本金亏损的风险。

需要注意的陷阱

• 通货膨胀：四十年后的 116 万元，购买力远不及今天的 116 万元。如果想按今天的货币价值来考虑，应该从收益率中减去预期的通货膨胀率。
• 费用：每年 1% 的管理费看起来微不足道，但它同样会以复利的方式“反向”累积。三十年下来，可能会让最终余额少掉好几万元。
• 税收：根据账户类型不同，投资收益可能需要缴税。许多国家和地区都为长期储蓄提供税收优惠账户，例如中国大陆的个人养老金账户、美国的 401(k) 或 IRA、英国的 ISA，以及法国的 PEA 或人寿保险。
• 提前取出：动用储蓄会打断滚雪球效应。因此，最好另外准备一笔随时可以动用的应急资金。

模拟你自己的情况

我们的复利计算器可以让你测试自己的假设：初始本金、年收益率、定投金额和频率（每周、每月、每季度、每年……）以及投资年限。它会显示最终余额、累计投入和获得的利息。比如，试着把年限加倍：你会发现最终余额远不止翻一倍。然后比较两种情景，一种用保守的收益率，一种用更乐观的收益率，从而了解其中的不确定性。

计算器假设每年收益率保持不变，给出的是税前、未扣除费用和通货膨胀的结果。它是一个帮助思考的工具，而不是收益承诺。

总结

复利最看重的是耐心。尽早开始、定期投入、不轻易动用，比储蓄金额的多少或追求最高收益更重要。开始储蓄的最佳时间是十年前，其次就是现在。